高中数学公式小本

高中数学公式小本：必备公式与解题技巧

一、代数基础公式

1. 一元二次方程：( ax^2 + bx + c 0 )

• 公式：( x frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} )

  

• 应用：用于求解一元二次方程的根。

2. 指数法则：

• ( a^m cdot a^n a^{m+n} )

• ( (a^m)^n a^{mn} )

• ( a^m div a^n a^{m-n} ) (当 ( a

eq 0 ))

• 应用：用于指数运算的简化。

3. 对数法则：

• ( loga (mn) loga m + log_a n )

• ( loga frac{m}{n} loga m - log_a n )

• ( loga m^b b loga m )

• 应用：用于对数运算的简化。

二、几何基础公式

1. 三角形面积：

• ( S frac{1}{2} times text{底} times text{高} )

• 应用：用于计算三角形的面积。

2. 圆的周长和面积：

• 周长：( C 2pi r )

• 面积：( A pi r^2 )

• 应用：用于计算圆的周长和面积。

3. 平行四边形面积：

• ( S text{底} times text{高} )

• 应用：用于计算平行四边形的面积。

三、解题技巧

1. 画图：在解题过程中，画图可以帮助你更好地理解题意和找到解题思路。

2. 分类讨论：对于含有多个条件的题目，可以采用分类讨论的方法，逐一解决。

3. 公式变形：熟练掌握公式的变形，可以帮助你在解题时更加灵活。

相关问题

问题一：一元二次方程

1. 问题：如果 ( a 1 )，( b -3 )，( c 2 )，求方程 ( ax^2 + bx + c 0 ) 的根。

• 答案一：( x frac{3 + sqrt{1}}{2} )

• 答案二：( x frac{3 - sqrt{1}}{2} )

• 答案三：( x 1 ) 和 ( x 2 )

2. 问题：一元二次方程 ( x^2 - 5x + 6 0 ) 的两个根分别是多少？

• 答案一：( x 2 ) 和 ( x 3 )

• 答案二：( x 1 ) 和 ( x 6 )

• 答案三：( x -2 ) 和 ( x -3 )

3. 问题：如果 ( x^2 - 4x + 3 0 )，求 ( x^2 + 4x + 4 ) 的值。

• 答案一：( 4 )

• 答案二：( 8 )

• 答案三：( 12 )