一、选择题解析
解析：本题主要考查对基本函数的图像和性质的理解。正确答案是D，因为函数在定义域内连续且单调递增。
解析：本题考查线性代数中的矩阵运算。正确答案是C，通过矩阵运算可以得到结果。
二、填空题解析
解析：本题考查对极限的理解。通过洛必达法则或泰勒公式可以得到答案为$$frac{pi}{4}$$。
解析：本题考查数列的极限。通过数列的夹逼准则可以得到答案为0。
三、解答题解析
解析：本题考查高等数学中的偏导数和全微分。首先对函数进行求偏导，然后代入坐标得到全微分。
解析：本题考查线性代数中的矩阵运算和特征值特征向量的求解。首先对矩阵进行对角化，然后求解特征值和特征向量。
四、附加问题
- 问题：在1992年考研数学真题中，哪道题考察了函数的极值？
回答：1992年考研数学真题中，填空题第5题考察了函数的极值。
- 问题：在1992年考研数学真题中，哪道题考察了线性方程组的求解？
回答：1992年考研数学真题中，解答题第2题考察了线性方程组的求解。
- 问题：在1992年考研数学真题中，哪道题考察了极限的计算？
回答：1992年考研数学真题中，填空题第1题考察了极限的计算。
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